为有源头活水来

——基于小学数学教材的主题拓展教学

小学数学主题拓展教学,并非是无源之水、无本之木，主题教学的出发点应该是教材的知识体系和学生的已有知识和生活经验，通过拓展把知识点连成线、织成网、形成块、聚成球，由个及类、由表及里，实现牵一发而动全身。

基于小学数学教材的主题拓展教学首先要把握好三个“度”，温度——布鲁纳曾说过，学习最好的刺激乃是对所学学科的兴趣。主题的选择应该贴近学生的需求，以数学自身的魅力激活学生的求知欲。广度——基于教材并不是囿于教材，教师既要做课程的实施者又要当课程的开发者，超越教材教教材。深度——数学教育的最终目的是学生数学素养的提升，我们要在主题拓展教学这个“眼”上深入挖掘，实现“井喷”和“泉涌”。其次要实现三维的层层递进。由点及线，一维纵深。小学数学知识体系的螺旋上升，决定了我们要瞻前顾后，穿点成线；由线及面，二维伸展。课堂小世界，生活大世界，以主题拓展为支点，撬动学生的生活；由面及体，三维成形。当数学教育触及到文化的高度，也就实现了数学教育的最终目的。

经过工作室成员三年的研究与实践，逐渐对基于小学数学教材的主题拓展教学有了较为清晰的理解，形成了易于操作的模式。例如我们以“知识”“方法”“文化”等主题进行拓展教学，通过开展独立的“主题拓展课”或穿插在日常教学的新授课、复习课中进行。

一、以核心知识点为主题进行拓展——由点及线，架构知识的体系。

在我们的日常教学中，经常有这样的无奈，一道题目反复练习了十多遍，仍有学生错误，或者刚讲解完一题，把该题稍作修改，又有学生不会解答。产生这种现象的本质原因，就是学生对该类数学问题的核心知识并没有真正理解。像这种“只见树木，不见森林”的反复练习，不能从根本上解决问题。

例如在教学“公顷”这一知识时，学生在平方米、公顷、平方千米这三者的单位换算中经常出现问题，追根溯源，不难发现，学生在学习完平方厘米、平方分米、平方米，这三个面积单位之后，已建构了“相邻两个面积单位之间的进率都是100”，可现在却出现了公顷与平方米之间变成了10000，很难纳入到学生的已有知识体系之中，如果在教学这一内容时，进行适度拓展，这个问题就能迎刃而解，原来在平方米与公顷之间，其实还有一个面积单位——公亩（边长为10米的正方形的面积为1公亩），这样，一个完整的知识体系就已建构，平方千米、公顷、公亩、平方米、平方分米、平方厘米，每相邻的两个面积单位之间进率为100，由于公亩在生活中并不常用，逐渐取消，所以公顷与平方米并不相邻，中间隔着一个公亩，所以进率为10000。

从核心知识点出发，由点及线，有效拓展，便于我们将现有的学习内容进行合理的组织和优化，利于我们梳理知识发展路径中的“主干”，并在教学中抓住“牵一发而动全身”中的“一发”。对核心知识之间关系的关注，有助于促进学生从整体上建构对所学数学内容的认识，有效克服肢解数学知识和方法的现象。

二、以开放的习题为主题进行拓展——由线及面，贯通课堂与生活。

练习作为学生巩固新知的一个有效方式，以主题拓展的方式开展练习活动，既回避了千篇一律的题海战，又开拓了学生的眼界，发展了学生的思维，眷顾了学生的学习情感，贯通了课内与课外。

例如在学习完圆柱的体积之后，我们开发了“一张白纸的学问”数学主题拓展课，在系统的复习完周长、面积、体积等知识之后，着重研究两张同样大的纸，卷成圆柱体后，怎么卷体积比较大？在学生用常规方法“底面积×高”算出体积，进行比较得出结论之后，引导学生进行拓展，在操作、观察、推理之后得出求圆柱体体积的另一种方法“侧面积的一半×半径”。在此基础上，我们让学生再次解答苏教版六年级下册练习七第9题，学生会发现求“大棚内的空间”有更为简单的方法。

三、以“你知道吗？”为主题进行拓展——由面及体，接受文化的熏陶。

苏教版小学数学教材中，从三年级开始在每一册内容中安排了若干篇“你知道吗？”的数学阅读材料，这些材料以拓展学生的知识面为主，着重加强对学生数学素养、数学思想、数学文化和人文精神的启蒙和薰陶。具有拓展知识面的功能；德育功能；提升数学思维和方法的功能；激趣、励志的功能。而我们大多数教师却忽略了这一重要的数学素材，蜻蜓点水，浮光掠影，草草而过，没能领会数学课程的设置意图——数学要注重体现数学的文化价值，体会数学在人类发展史中的作用，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用

如何用好“你知道吗？”这一块内容呢？我们教师既要当主题拓展教学的“设计师”，更要当主题拓展教学的“建筑师”，必须花费大量时间收集相关资源，并花心思、下功夫创意教学流程，置主题拓展教学于情境脉络，愈根植于文化、背景、认知以及个人的知识之中。比如三年级下册第四单元“乘法”之后介绍了一个《算法宗统》中的“铺地锦”，针对这样的“知识主题”，我们可以独立设置“古人如何计算”的主题拓展课。又如在三年级下册第十单元“统计”之后安排了“去首尾法算平均数”我们可以在新授课与复习课中穿插引用。

在演唱比赛中，每个评委都要为选手打分，学校要从甲、乙两位选手中选一人参加演唱比赛，预赛中六位评委给他们打的分数如下：

甲47 78 82 80 81 82 乙76 78 80 75 76 77

应该选谁参加比赛？……

引导学生观察、计算、思考、辩论后得出最佳方法——计算选手的平均得分时，往往要去掉一个最高分和一个最低分。

南宋著名学者陈善曾说过：“读书须知出入法，始当求所以入，终当求所以出。见得亲切，则是入书法；用得透脱，则是出书法。”主题拓展也有此“出入之法”，只有当教师入得教材，解读出其中的内涵和价值，才可能在教学中出得教材。主题拓展教学为我们的数学课堂打开了另一扇窗，让学生在更广阔的数学天地中获取信息、整合信息、丰富知识，创生思维、提升学习品质。只要我们认真解读教材，客观分析学情，对课堂进行有效拓展，就一定能使我们的课堂“从至简处，开出繁华来！”

江苏省金坛市尧塘中心小学 陈东栋.

江苏省金坛市直溪中心小学 黄玲玲