活动主题	追寻教学智慧，探索有效教学
活动时间	2016.3.18---2016.3.30	参加对象	全体数学教师
活 动 目 的	通过开展此次的课堂教学展示和教学研讨活动，帮助提升教师的教学理念，在实际教学中提高教学的效率。
活    动   安    排    （发言记录）	一、由李殷杰老师执教教研课——《认识三角形》，全体数学老师参加听课。 二、李殷杰老师教后进行反思 三、组织数学教师教研评析。 1、朱宏老师：充分展现概念的生成过程。刘老师在教学三角形的意义时，没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生，而是紧紧围绕“三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学，使学生认识到三角形必须具备两个条件：一、是否具有三条线段；二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习，从正反两方面，同时还出现用曲线围成的图形。进一步加深对三角形意义的理解。 2、、尤琦老师：充分运用比较的方法，突出重点。老师在教学中多次用到了比较的方法，（1）、通过比较，揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时，让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方？从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点。 四、教研员范励老师建议 1、三角形概念这块不需花费太多时间。学生在幼儿班和小学早已会区别三角形、长方形、正方形和圆等几何图形。教师的出发点是让学生“完善对三角形概念的叙述”，但是新课程中对于概念类的考查更重于联系实际。我认为只要学生了解这一概念即可，不需要刻意强调，不用追根溯源。 2、本课中对于三角形的稳定性的介绍不能仅仅停留在“拉一拉”上，应该更深层次的让学生体会到三条边搭成的三角形的样子是一样的，而四条边搭成的四边形的样子可能是不同的，因此三角形具有稳定性，在生活中的运用也是比较多的，比如凳子上钉一根斜木条等等。 3、画高是本课难点。要从学生已有经验“过一点画已知直线的垂线”的方法来画。画的时候找到已知直线对应的点，再借助三角板来画，可以提高教学效率。 五、李殷杰老师修改教案，再次试上。
活动评价 及反思	本次教研动顺利开展，青年教师们积极参与，踊跃发言。活动调动了老师们之间相互听课评课，共勉共进的积极性，效果好。
活动系列材料	附件：

第一稿

认识三角形

教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。

2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。

3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。

教学重点：认识三角形的基本特征。

教学难点：画三角形指定边上的高。

教学准备：课件    

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材第75页例题1情境图。

师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？

学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。

提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？

师生交流后说一说。

2.导入新课：三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。（板书课题）

二、交流共享

（一）认识三角形的定义

1.画三角形。

师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？

学生用三角板在练习本上画出一个三角形。

2.观察三角形的特点。

（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。

（2）组织全班交流。

通过交流，引导学生得出三角形的以下特点： ①三角形有3条边，3个角。 ②三角形的3条边都是线段。 ③这3条线段要首尾相接地围起来。

3.认识三角形的定义。

教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。

教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。 4.完成教材第75页“试一试”。

（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。

（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。

（3）观察比较。 提问：观察图形，你有什么发现？

引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。

（二）认识三角形的高和底

1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。

学生独立观察图。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？

学生动手在教材上的人字梁图上量一量。

2.组织交流。

提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？

指名学生结合投影图说一说。

明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；

     量的线段与人字梁的底边互相垂直；

     图中人字梁的高度是2厘米。

3.介绍三角形的高和底。

教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。

在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。 教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。

三、反馈完善

1.完成教材第76页“试一试”。

先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。

提问：三角形一共有几条高？

引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。

2.完成教材第76页“练一练”第1题。

这道题是加深学生对三角形特点的认识。

先让学生独立判断，再说说判断的理由。

3.课件出示：画出每个三角形底边上的高。

强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第二稿

认识三角形

教学目标

1.使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明三角形的特点，了解三角形的边、角和顶点，形成三角形的概念；认识三角形的高，能画出三角形底上的高，体会三角形高和底的对应关系。

2.使学生借助操作、观察等活动抽象，概括三角形特点及三角形高的特点，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。

3.使学生了解三角形这样的几何图形存在于现实世界，初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，发展学习数学的积极情感。

重点难点

教学重点：认识三角形和三角形的高。

教学难点：理解和概括三角形的意义，理解高并能正确画高。

教学准备

教师准备几何教具、直尺、三角板；学生每人准备三角尺、水彩笔。

教学过程

一、【活动】图片引入，认识三角形的特征

（一）出示ppt 图片

1.这些是老师在网上找到的图片，在这些图片中藏着我们已经认识过的三角形，你能找出它吗？（在黑板课题位置板书三角形）

2.活动：小棒围一围三角形。

让学生说说看小棒摆的时候有什么特点？

若学生说不出来就指指看引导说小棒的头 和尾巴 是连载一起的。

指出小棒是头尾相连围成的三角形。

提问：你觉得怎样的图形是三角形？

   若学生能直接讲出三角形的概念：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。若学生讲的其它定义可按照他讲的板贴对应反例图形   再让学生说说要怎样的三条线段才能组成三角形，从而由此引出三角形 的概念

提出三角形定义后让学生说说生活中常见的三角形。

3.认识三角形的特点

提问：虽然三角形的大小、形状不同，但它们有一些共同点，你能发现吗？

板书边、顶点、角等名称。

追问：你觉得三角形有几个顶点几条边？几个角？你能上来指一指吗？

指出三角形有三个顶点，三个角，三条边

4.出示练一练第一题.

你能判断这三组图形中那几个是三角形吗？ 为什么其他图形不是三角形。 你能把第三组第一个图形变成三角形吗？

（二）完成试一试

出示试一试，先让学生集体读题明确要求

学生完成书上“试一试”，出示学生画出的三角形，提问是不是任意三个点都能画出三角形呢？

辨析小结：刚刚我们发现了3个点在一条直线上，就不能连接成三角形。这就是说，不在一条直线上的3个点，都可以连接成三角形，3个点在一条直线上，就不可能连接成三角形。

（三）认识三角形的稳定性。

出示课件，小结三角形在生活中应用广泛，为什么这么多物体要用三角形的结构？

这里可以出示四边形和三角形教具让学生来压压看 发现三角形不容易变形指出三角形不容易变形具有稳定性。

二丶【活动】提炼经验、类比推理，认识三角形的底和高

（一）提炼生活经验进行类比推理

还记得我们是怎么量身高的吗？选一名学生示范量身高，在操作过程中加以指导，强调从“顶”量到“底”。（板书）

指出量身高所在的直线必须和“底”垂直。

1、指出：.三角形有大有小、有高有矮，就像我们人也有高有矮一样。你会量这个三角形的高度吗？

出示三角形的高的定义让学生读一读。

2、提问：你会给这个三角形量“身高”吗？

让学生用手指出三角形的高是从哪儿到哪儿？提问：你能画一条线段表示这个三角形的高吗？

生试画，师：这条线是随便画得吗？具备什么样的特点？（强调垂直线段）

学生直接画高，请学生介绍画法，师相机介绍高和底的概念。

指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，这条对边是三角形的底。

底和高是什么样的位置关系？（互相垂直）标注垂直符号，画高要标上虚线。

（二）通过变式完善底和高的认识

1.变换三角形的底边位置，现在三角形的高在哪儿？为什么与刚才的不一样？（因为底变了）

小结：底和高要一一对应。相对应的底和高一定互相垂直。

将底标号，分别画出三角形的高。

不断变换三角形的位置，使学生明白：不论三角形如何摆放，每组底和高始终互相垂直。

三丶【练习】巩固练习，深化认知

1、生完成练习十二第1题，交流画法。

指明学生说说怎样画出每个三角形的高，并多媒体展示学生的作品，让                                                                                             画的不对或不准确的学生进行订正。

提问 ：你发现第三个三角形的这条底边上高在哪里?为什么另一条变就是这条底边上的高？

强调：这个三角形里有一个角是直角，把直角的一条边看做这个三角形的底，这条底边上的高，是直角的另一条。所以在这样的三角形中，直角两条边可以看做一组对应的底和高。

指出：画底边上的高，要从三角形的底所对的顶点起，向底边画垂直线段。

2、完成练习十二第2题。

学生先按要求画三角形，再检查画出的三角形的底和高是否符合要求，然后交流是怎样画的。

出示不同的三角形，提问这些三角形的底相等吗？高呢？形状相等吗？你有什么发现？

3.请学生说说看ppt上的题目。

四、【活动】回顾课堂，总结延伸

我们今天再次认识了三角形，你有什么新的收获？学习几何图形有哪些经验可以与大家分享？还有哪些问题？

板书设计

                              认识三角形

三条线段首尾相接围成的图形是三角形

 三条边、三个角、三个顶点、稳定性

第三稿

                       认识三角形

教学目标

1.使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明三角形的特点，了解三角形的边、角和顶点，形成三角形的概念；认识三角形的高，能画出三角形底上的高，体会三角形高和底的对应关系。

2.使学生借助操作、观察等活动抽象，概括三角形特点及三角形高的特点，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。

3.使学生了解三角形这样的几何图形存在于现实世界，初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，发展学习数学的积极情感。

重点难点

教学重点：认识三角形和三角形的高。

教学难点：理解和概括三角形的意义，理解高并能正确画高。

教学准备

教师准备几何教具、直尺、三角板；学生每人准备三角尺、水彩笔。

教学过程

一、认识三角形的定义以及特征

1.师：在以前的学习中我们已经对三角形有了初步的认识，今天这节课就让老师来和同学们继续认识三角形。（板书课题认识三角形。）

2..提问：同学们你们能在我们的生活中找出三角形吗？（请学生上来说一说）

出示老师在生活中找到的三角形图片

追问：同学们你们觉得怎样的图形是三角形呢？请同桌之间相互讨论一下。

准备好以下几个图形来应对学生的回答。

（三条边组成的情况）  

 ——（三个顶点三个角三条边情况）

                               （三条线段的情况）

指出：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

3.提问：三角形又有哪些特点呢？

指出：三角形有三条边，三个顶点，三个角。（请同学上来指一指.)

4.完成书p76 练一练第一题，选几个图形让学生说说为什么不是三角形？

5.完成p75试一试.

提问：你们能从上面四个点中任取三个点画出一个三角形吗？这里为了让我们做题目更加方便所以老师给这几个点分别取名点a ，b， c， d。（然后让学生自己完成，完成后展示学生完成情况让他说说分别取的是哪几个点）

追问：是不是随便从这四个点里任取三个点都能组成三角形呢？不行的话取那几个点不能组成三角形？怎样的三个点可以组成三角形？

指出：不在同一条直线上的三个点能够组成一个三角形。

6.教学三角形稳定性。

活动：请同学们用老师给你们准备的小棒从中取出三根你能摆成一个三角形吗？最多能摆出几个三角形。如果让你取四根小棒你能摆出几个四边形？

指出：当我们确定了四条边的长度的时候我们可以摆出多个四边形，但是我们确定了三条边的长度只能摆出一个三角形，所以三角形不容易变形具有稳定性。

让学生说说生活中还有哪些地方也是运用了三角形的稳定性。

二、教学三角形的高

1.出示例2图片

指出：因为三角形具有稳定性，所以我们很多房屋会用到如图所示的人字梁。你有办法量出人字梁的高度吗？你选择的是哪条线段，它有什么特点？

学生自己测量，教师巡视。

提问：你量出的人字梁高度是几厘米？你量的是图中哪条线段？它有什么特点?

指出：我们刚刚测量了人字梁的高度，如果画出这个三角形，这个三角形的高度就是表示从人字梁顶点到它的对边距离的这一条线段，它和对边是垂直的，这条线段就是三角形的高。像这样从三角形的一个顶点到对面的垂直线段，就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。

2.出示三角形高的定义让学生读一读

你觉得这里面哪些词语比较重要？指出其实只要能准确的找到对应的顶点，下面就只要用花垂线的方法就能画出对应的高了。

3.出示判断题判断三角形的底和顶点

说明：下面图中标出的三角形底边所对应顶点对不对？如果不对的话三角形对应的顶点在哪里？

4.活动：刚刚我们已经能指出三角形的某条底所对应的顶点了，那么你有办法画出老师所给出的以三角形ABC  bc边为底的高吗？ 请同学们相互讨论下如何画？（请学生上来讲讲）

5.提问：为什么当你的尺移动到点A的时候你要停下来？

说明：画三角形的高的时候，我们只要按照画点到直线的垂线的方法画出一条经过顶点到底边的垂直线段就是三角形的高，在数学中我们通常用虚线表示三角形的高，同是因为高和底边是相互垂直的所以我们的垂直符号不能忘记，画完后不要忘记标明底和高。

6.请学生完成作业纸第二题，想让学生说说对应的顶点是哪个。

7.出示学生的作业纸，让学生说说如果有错错在哪里？

8.提问：这题的三个三角形都是一模一样的.变换的只有三角形的底边位置，为什么他们的高与1号三角形的高不一样？（因为底变了）

小结：底和高要一一对应。相对应的底和高一定互相垂直。

将底标号，分别画出三角形的高。

三、【练习】巩固练习，深化认知

1、生完成练习十二第1题，交流画法。

指明学生说说怎样画出每个三角形的高，并多媒体展示学生的作品，让                                                                                             画的不对或不准确的学生进行订正。

提问 ：你发现第三个三角形的这条底边上高在哪里?为什么另一条变就是这条底边上的高？

强调：这个三角形里有一个角是直角，把直角的一条边看做这个三角形的底，这条底边上的高，是直角的另一条。所以在这样的三角形中，直角两条边可以看做一组对应的底和高。

指出：画底边上的高，要从三角形的底所对的顶点起，向底边画垂直线段。

2.完成练习十二第2题。

学生先按要求画三角形，再检查画出的三角形的底和高是否符合要求，然后交流是怎样画的。

出示不同的三角形，提问这些三角形的底相等吗？高呢？形状相等吗？你有什么发现？

3.请学生说说看ppt上的题目。（机动）

四、【活动】回顾课堂，总结延伸

我们今天再次认识了三角形，你有什么新的收获？学习几何图形有哪些经验可以与大家分享？还有哪些问题？

板书设计

                                    认识三角形

四条线段首尾相接围成的图形是三角形

三条边 、三个角、 三个顶点稳定性